如圖，點(diǎn)A（1，6）是反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上一個點(diǎn)，點(diǎn)B（m,n）（m＞1）是該函數(shù)圖象上一動點(diǎn)，過A點(diǎn)分別作AD⊥x軸，AC⊥y軸，垂足分別為D，C，過B點(diǎn)分別作BF⊥x軸，BE⊥y軸，垂足分別為F，E，設(shè)AD交BE于G點(diǎn)，連接AB．
（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）證明點(diǎn)B在運(yùn)動過程中，四邊形ACEG的面積與四邊形BGDF的面積相等；
（3）若三角形AGB的面積等于四邊形ODGE面積的一半，求B點(diǎn)的坐標(biāo)．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：146引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A（-1，n），B（2，-1），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱．y=mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出：不等式的解集是 ．kx+b＞mx＞0
（3）求△ABD的面積．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：69引用：3難度：0.6 -
2．如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，C，與x軸交于點(diǎn)B，D，連接AC．點(diǎn)A，B的刻度分別為5，2，直尺的寬度BD為2，OB=2，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b.mx
（1）請結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b＞的解集；mx
（2）求直線AC的解析式；
（3）平行于y軸的直線x=n（2＜n＜4）與AC交于點(diǎn)E，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，當(dāng)這條直線左右平移時，線段EF的長為，求n的值．14發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1620引用：14難度：0.5 -
3．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的部分交于點(diǎn)C，CD垂直于x軸，垂足為D，其中OA=OB=OD=2．mx（m≠0）
（1）直接寫出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)．
（2）求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y=的解析式．mx（m≠0）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：215引用：2難度：0.6
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