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觀察下列等式：
①
5
2
-
4
2
=1×3；②
17
2
-
8
2
=3×5；③
37
2
-
12
2
=5×7；
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）完成第④個等式：
65
2
-
16
2
=
7
7
×
9
9
；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明其正確性．

【答案】7；9
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：2021引用：9難度：0.7
相似題

  • 1．已知0＜x＜1，試化簡：|x|+
    （
    1
    -
    x
    ）
    2
    -
    （
    x
    -
    1
    ）
    2
    -
    （
    x
    -
    2
    ）
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/9 17:0:1組卷：464引用：5難度：0.5

  • 2．觀察下列各式：
    1
    +
    1
    1
    2
    +
    1
    2
    2
    =1+
    1
    1
    -
    1
    2
    =1
    1
    2

    1
    +
    1
    2
    2
    +
    1
    3
    2
    =1+
    1
    2
    -
    1
    3
    =1
    1
    6

    1
    +
    1
    3
    2
    +
    1
    4
    2
    =1+
    1
    3
    -
    1
    4
    =1
    1
    12

    請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：
    （1）
    1
    +
    1
    4
    2
    +
    1
    5
    2
    =

    （2）請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式：
    ；
    （3）利用上述規(guī)律計算：
    50
    49
    +
    1
    64
    （仿照上式寫出過程）

    發(fā)布：2025/6/9 18:0:2組卷：7157引用：31難度：0.3

  • 3．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/9 20:0:1組卷：131引用：3難度：0.7
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