如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是弧AC的中點(diǎn)，BD交弦AC于點(diǎn)E．
（1）求證：△CDE∽△BDC；
（2）若BE=3DE，CD=4，求DE的長．
【答案】（1）證明見解答；
（2）DE的長是2．
（2）DE的長是2．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：413引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，若DE=5，則線段BC的長是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/31 16:0:2組卷：82引用：3難度：0.6 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)M為BC上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥AM交DC于點(diǎn)N，連接AN．
（1）求證：△ABM∽△MCN；
（2）四邊形ABCN的面積能否為，若能，求出此時BM的長，若不能，請說明理由．212發(fā)布：2025/5/31 16:0:2組卷：714引用：3難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的有（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/5/31 15:0:2組卷：4076引用：17難度：0.7