如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm.射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t（s）．
（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①當(dāng)t為66s時，四邊形ACFE是菱形；
②當(dāng)t為1.51.5s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形．
【答案】6；1.5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/19 20:30:1組卷：1550引用：78難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求證：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：5092引用：76難度：0.5 -
2．如圖，AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接EF，∠AEF、∠CFE的平分線交于點G，∠BEF、∠DFE的平分線交于點H．
（1）求證：四邊形EGFH是矩形；
（2）小明在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索，過G作MN∥EF，分別交AB，CD于點M，N，過H作PQ∥EF，分別交AB，CD于點P，Q，得到四邊形MNQP，此時，他猜想四邊形MNQP是菱形，請在下列框中補全他的證明思路．
發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：2366引用：65難度：0.5 -
3．如圖，兩個完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動．要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個條件是（寫出一個即可）．發(fā)布：2025/6/24 6:0:1組卷：923引用：87難度：0.9