已知：在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經過點A（4，0），C（0，-4），另有一點B（-2，0）．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）聯(lián)結BC，點P是反比例函數(shù)y=4x的第一象限圖象上一點，過點P作y軸的垂線PQ，垂足為Q．如果△QPO與△BCO相似，求P點坐標；
（3）聯(lián)結AC，求∠ACB的正弦值．
4
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：242引用：6難度：0.3
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1．如圖，菱形OABC的頂點O是坐標原點，頂點A在x軸的正半軸上，頂點B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．點D在邊AB上，將四邊形OABC沿直線OD翻折，使點B和點C分別落在這個坐標平面的點B′和C′處，且∠C′DB′=60°．若某反比例函數(shù)的圖象經過點B′，則這個反比例函數(shù)的解析式為．發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：880引用：45難度：0.5 -
2．已知：如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上，∠C=90°，點D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經過OD的中點A．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若該反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點B，求過A、B兩點的直線的解析式；kx
（3）在反比例函數(shù)y=（k≠0）第一象限的圖象上，是否存在點E，使得四邊形ACED為梯形？若存在，求出E的坐標；若不存在，說明理由．kx發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：72引用：1難度：0.5 -
3．如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線在第一象限內的圖象經過OB邊的中點C，則點B的坐標是（ ?。?/h2>y=3x發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：1407引用：56難度：0.9