每個(gè)多位數(shù)都可以通過反復(fù)求各位上的數(shù)字之和,最終變成一位數(shù),如果求出的一位數(shù)是1,就稱原來的多位數(shù)為“歸一數(shù)”.例如,七位數(shù)3567943,其各位數(shù)字之和為37,37的各位數(shù)字之和為10,10的各位數(shù)字之和為1,因而3567943就是一個(gè)“歸一數(shù)”.
(1)判斷:251 不是不是“歸一數(shù)”;1000 是是“歸一數(shù)”(填“是”或“不是”);
(2)從2~8這八個(gè)數(shù)字之中任意選擇兩個(gè)數(shù)字,由這兩個(gè)數(shù)字與1組成了一個(gè)三位數(shù),已知這個(gè)三位數(shù)是“歸一數(shù)”,現(xiàn)將其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字兩兩交換位置后還可得到5個(gè)三位數(shù).
①證明:這六個(gè)三位數(shù)的和一定是222的倍數(shù);
②請(qǐng)判斷這六個(gè)三位數(shù)的和是否為定值,如果是,直接寫出結(jié)果;如果不是,請(qǐng)說明理由.
【答案】不是;是
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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