已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+2ax+c（a≠0），且c=-3a.
（1）若a=-1，求該二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，求出下表中k、n的值，并在以下平面直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象；根據(jù)圖象回答：當(dāng)0≤x≤2時(shí)，直接寫(xiě)出y的最小值．
（3）當(dāng)-3＜x＜0時(shí)，y有最小值-4，若將該二次函數(shù)的圖象向右平移m（m＞1）個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)y'在-3≤x≤0的范圍內(nèi)有最小值-3，求函數(shù)y=ax+m的解析式．
| x | … | - 3 2 |
-1 | 0 | 1 | 3 2 |
… |
| y | … | 15 4 |
4 | k | n | - 9 4 |
… |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象．
【答案】（1）y=-x2-2x+3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4）；
（2）k=3，n=0；圖象見(jiàn)解答；y最小值=-5；
（3）y=x+2．
（2）k=3，n=0；圖象見(jiàn)解答；y最小值=-5；
（3）y=x+2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：101引用：1難度：0.5
相似題
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1．拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：
①abc＞0；
②b2-4ac＞0；
③9a-3b+c=0；
④若點(diǎn)（-0.5，y1），（-2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；
⑤5a-2b＜0；
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：1965引用：12難度：0.4 -
2．平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線G：y=ax2+bx+c（a＞0）過(guò)點(diǎn)A（-1，c-3a），B（x1，2），C（x2，2）．頂點(diǎn)D不在第二象限，線段BC上有一點(diǎn)E，設(shè)△OBE的面積為S1，△OCE的面積為S2，S1=S2+1．
（1）求拋物線G的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若拋物線G與直線DE的另一個(gè)交點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為，求y=ax2+bx+c在-3＜x＜6時(shí)的取值范圍（用含a的式子表示）．-4a-2發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：160引用：2難度：0.3 -
3．拋物線y=-x2+2mx-m2+2與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線l垂直于y軸，將拋物線在y軸右側(cè)的部分沿直線l翻折，其余部分保持不變，組成圖形G，點(diǎn)M（m-1，y1），N（m+1，y2）為圖形G上兩點(diǎn)，若y1＜y2，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：5037引用：8難度：0.2
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