已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+2ax+c(a≠0),且c=-3a.
(1)若a=-1,求該二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,求出下表中k、n的值,并在以下平面直角坐標(biāo)系中,用描點(diǎn)法畫(huà)出該二次函數(shù)的圖象;根據(jù)圖象回答:當(dāng)0≤x≤2時(shí),直接寫(xiě)出y的最小值.
(3)當(dāng)-3<x<0時(shí),y有最小值-4,若將該二次函數(shù)的圖象向右平移m(m>1)個(gè)單位長(zhǎng)度,平移后得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)y'在-3≤x≤0的范圍內(nèi)有最小值-3,求函數(shù)y=ax+m的解析式.
x | … | - 3 2 |
-1 | 0 | 1 | 3 2 |
… |
y | … | 15 4 |
4 | k | n | - 9 4 |
… |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系;二次函數(shù)圖象與幾何變換;待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的最值;待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)的性質(zhì);一次函數(shù)的圖象.
【答案】(1)y=-x2-2x+3,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4);
(2)k=3,n=0;圖象見(jiàn)解答;y最小值=-5;
(3)y=x+2.
(2)k=3,n=0;圖象見(jiàn)解答;y最小值=-5;
(3)y=x+2.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:101引用:1難度:0.5
相似題
-
1.拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:
①abc>0;
②b2-4ac>0;
③9a-3b+c=0;
④若點(diǎn)(-0.5,y1),(-2,y2)均在拋物線上,則y1>y2;
⑤5a-2b<0;
其中正確的個(gè)數(shù)有( ?。?/h2>發(fā)布:2025/6/6 15:30:1組卷:1965引用:12難度:0.4 -
2.平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線G:y=ax2+bx+c(a>0)過(guò)點(diǎn)A(-1,c-3a),B(x1,2),C(x2,2).頂點(diǎn)D不在第二象限,線段BC上有一點(diǎn)E,設(shè)△OBE的面積為S1,△OCE的面積為S2,S1=S2+1.
(1)求拋物線G的對(duì)稱(chēng)軸;
(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)若拋物線G與直線DE的另一個(gè)交點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為,求y=ax2+bx+c在-3<x<6時(shí)的取值范圍(用含a的式子表示).-4a-2發(fā)布:2025/6/6 19:0:1組卷:160引用:2難度:0.3 -
3.拋物線y=-x2+2mx-m2+2與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作直線l垂直于y軸,將拋物線在y軸右側(cè)的部分沿直線l翻折,其余部分保持不變,組成圖形G,點(diǎn)M(m-1,y1),N(m+1,y2)為圖形G上兩點(diǎn),若y1<y2,則m的取值范圍是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/6 19:0:1組卷:5037引用:8難度:0.2
相關(guān)試卷