如果點P是線段AB的黃金分割點，且AP＞PB，則下列說法正確的是
①④
①④
（僅填序號）．
①AP²=PB?AB；②AB²=AP?PB；③BP²=AP?AB；④AP：AB=PB：AP．

【考點】黃金分割．

【答案】①④

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：64引用：3難度：0.7

相似題

1．已知點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），那么AC是線段

與

的比例中項，若AC=10cm,則BC約為

cm.
發(fā)布：2025/6/23 20:30:1組卷：87引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，點B在線段AC上，且
BC
AB
=
AB
AC
，設AC=1，則AB的長是（　　）
A．
5
-
1
2
B．
5
+
1
2
C．
3
-
5
2
D．
3
+
5
2
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：269引用：3難度：0.7
解析
3．美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm,下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為（　?。?/h2>
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
發(fā)布：2025/6/23 15:30:2組卷：2458引用：69難度：0.7
解析

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如果點P是線段AB的黃金分割點，且AP＞PB，則下列說法正確的是①④①④（僅填序號）．①AP2=PB?AB；②AB2=AP?PB；③BP2=AP?AB；④AP：AB=PB：AP．