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2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校七年級(jí)（下）雙減小匯報(bào)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（a,b），直線AB交x軸的正半軸于點(diǎn)C，且a、b滿足3a+2b=28 3b-2a=-10
．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OA運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABP的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,連接BP，請(qǐng)用含t的式子表示S，并直接寫(xiě)出t的取值范圍；
（3）如圖2，在（2）的條件下，D為OC上一點(diǎn)，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OE=4OD，DF⊥直線AB于點(diǎn)F，EG⊥直線AB于點(diǎn)G，連接AE、AD，且EA平分∠OEG，2∠ADO+∠CDF=180°，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，連接CP、EP，若S=20，AD×AE=160，求△PEC的面積．
3 a + 2 b = 28 |
3 b - 2 a = - 10 |
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，2）；
（2）S=
；
（3）△PEC的面積為40．
（2）S=
32 - 8 t （ 0 ≤ t ＜ 4 ） |
8 t - 32 （ t ≥ 4 ） |
（3）△PEC的面積為40．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/11 2:0:8組卷：84引用：1難度：0.3
相似題
-
1．[觀察發(fā)現(xiàn)]
①如圖1，△ABC中，AB=7，AC=5，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求AD的取值范圍．
小明的解法如下：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE，易證△ABD≌△ECD（SAS）可得AB=CE，在△AEC中根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得2＜AE＜12，又∵AE=2AD，∴1＜AD＜6．
②如圖2，在△ABC中，若AB=AC，則∠B=∠C；若∠B=∠C，則AB=AC．
[應(yīng)用拓展]
如圖3，∠BCA=60°，∠AED=120°，CB=CA，EA=ED，連接CD，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，連接FB、FE．求證：BF⊥EF．
發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：109引用：2難度：0.3 -
2．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（b,0）為x軸上兩點(diǎn)，且a,b滿足：（a+3）2+（a+b）2=0，點(diǎn)C（0，
），∠ABC=30°，D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)．3
（1）則a=，b=．
（2）如圖1，若點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，作∠ADE=120°，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE，求證：BE⊥x軸；
（3）如圖2，作點(diǎn)D關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)P，連接AP，取AP中點(diǎn)Q，連接CQ、CD，求CQ的最小值．發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：263引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M．
（1）若∠B=70°，則∠NMA的度數(shù)是 °．
（2）連接MB，若AB=8cm,△MBC的周長(zhǎng)是14cm.
①求BC的長(zhǎng)；
②點(diǎn)Q是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使由BP+PQ最??？若存在，求BP+PQ的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：27引用：1難度：0.3