如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，易證MN=AM+CN
（1）如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=12∠ABC，試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出猜想，并給予證明．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)M、N分別在DA、CD的延長線上，若∠MBN=12∠ABC，試探究線段MN、AM、CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出猜想，不需證明．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：895引用：8難度：0.5
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1．已知如圖，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，AE∥CB，AC、DE交于點(diǎn)F．
（1）求證：∠DAC=∠B；
（2）猜想線段AF、BC的數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2025/6/13 19:0:1組卷：376引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，BD=CE，∠1=∠2，BE與CD相交于點(diǎn)F，求證：AB=AC．發(fā)布：2025/6/13 19:0:1組卷：354引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則∠EFD=∠BCA，請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 19:0:1組卷：46引用：4難度：0.5