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如圖,已知函數(shù)y=-
1
2
x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P(a,0)(其中a>2),過點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交函數(shù)y=-
1
2
x
+b和y=x的圖象于點(diǎn)C、D.
①若OB=2CD,求a的值;
②是否存在這樣的點(diǎn)P,使以B、O、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/4 19:0:1組卷:1091引用:7難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,一次函數(shù)y1=x+b的圖象與x軸y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,函數(shù)y1=x+b,與y2=-
    4
    3
    x的圖象交于第二象限的點(diǎn)C,且點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3.
    (1)求b的值;
    (2)當(dāng)0<y1<y2時(shí),直接寫出x的取值范圍;
    (3)在直線y2=-
    4
    3
    x上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)P作x軸的平行線交直線y1=x+b于點(diǎn)Q,當(dāng)PQ=
    14
    5
    OC時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/21 6:30:1組卷:718引用:3難度:0.5
  • 2.如圖1,直線l:
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    +
    3
    2
    交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,交直線m:y=x+3于點(diǎn)C,直線m交x軸于點(diǎn)D.
    (1)求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo);
    (2)如圖1,點(diǎn)E為第一象限內(nèi)直線l上一點(diǎn),滿足△ACE的面積為6.
    ①求點(diǎn)E的坐標(biāo);
    ②線段PQ=1(點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方)為直線x=-1上的一條動(dòng)線段,當(dāng)EP+PQ+AQ的值最小時(shí),求這個(gè)最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
    (3)如圖2,將直線l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,直線l交x軸于點(diǎn)M,是否存在某個(gè)時(shí)刻,使得△CDM為等腰三角形?若存在,求出線段OM的長度;若不存在,請(qǐng)說明理由.

    發(fā)布:2025/6/21 4:30:1組卷:179引用:2難度:0.1
  • 3.如圖1,把直線y=
    3
    x向左平移四個(gè)單位長度后的直線與x軸交于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),F(xiàn)是直線y=
    3
    x上一動(dòng)點(diǎn),連接BF交x軸于E點(diǎn),連接AF.

    (1)求直線AB解析式.
    (2)當(dāng)S△AEF=2
    3
    時(shí),求F點(diǎn)的坐標(biāo).
    (3)如圖2,M點(diǎn)是射線BO上一動(dòng)點(diǎn),N點(diǎn)是射線BA上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△BMN是直角三角形且△AMN是等腰三角形時(shí),直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo),并把求其中一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)的過程寫出來.

    發(fā)布:2025/6/21 5:0:1組卷:68引用:1難度:0.2
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