已知數(shù)列{a_n}滿足a₁+
1
2
a
2
+
1
3
a₃+…+
1
n
a
n
=n²+n（n∈N），設數(shù)列{b_n}滿足：b_n=
2
n
+
1
a
n
a
n
+
1
，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，若T_n＜
n
n
+
1
λ（n∈N）恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍為（　?。?/h1>

A．[

，+∞）

B．（

，+∞）

C．[

，+∞）

D．（

，+∞）

【答案】D

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：1536引用：15難度：0.1

相似題

1．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且{a_n}滿足
a
2
n
+
1
=
a
n
a
n
+
2
，若S₃=13，a₁=1，則
a
3
+
a
4
a
1
+
a
2
=（　　）
A．3 B．4 C．9 D．16
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：122引用：1難度：0.5
解析
2．設S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，已知a₁=1且a_n+1=2S_n+1，則a₄=（　?。?/h2>
A．9 B．27 C．81 D．101
發(fā)布：2024/10/24 20:0:2組卷：273引用：1難度：0.6
解析
3．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=4，a_n+1=2a_n-2n+1．
（1）證明：數(shù)列{a_n-2n-1}是等比數(shù)列．
（2）設b_n=tn+2，對于任意的n∈N^*，b_n＜2a_n恒成立，求t的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 7:0:1組卷：201引用：1難度：0.5
解析

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已知數(shù)列{an}滿足a1+12a2+13a3+…+1nan=n2+n（n∈N*），設數(shù)列{bn}滿足：bn=2n+1anan+1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若Tn＜nn+1λ（n∈N*）恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍為（ ?。?/h1>