圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為（m-n）2（m-n）2；
（2）觀察圖②請你寫出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系是（m+n）2-4mn=（m-n）2（m+n）2-4mn=（m-n）2．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=±5±5．
（4）實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（m-n）2；（m+n）2-4mn=（m-n）2；±5；（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：747引用：9難度：0.7
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（2）觀察圖2，請寫出下列三個代數(shù)式（b+a）2，（b-a）2，ab之間的等量關(guān)系； ；
（3）運用你所得的公式，計算：當m-n=5，mn=-3，請求出m+n的值；
（4）現(xiàn)將一張A卡片放在B卡片的內(nèi)部得圖3，將一張A卡片和一張B卡片并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖4．若圖3和圖4中陰影部分的面積分別為6和15，求圖4的邊長．發(fā)布：2025/6/9 11:30:1組卷：262引用：5難度：0.7 -
3．如圖，在邊長為a+b的正方形的四個角上，分別剪去直角邊長分別為a,b的四個直角三角形，則剩余部分面積，即圖中的陰影部分的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 14:0:1組卷：1550引用：13難度：0.8
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