為響應(yīng)政府“節(jié)能”號(hào)召，某強(qiáng)照明公司減少了白熾燈的生產(chǎn)數(shù)量，引進(jìn)新工藝生產(chǎn)一種新型節(jié)能燈，已知這種節(jié)能燈的出廠價(jià)為每個(gè)20元，某商場(chǎng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售單價(jià)定為25元/個(gè)，每月銷(xiāo)售量為250個(gè)；每漲價(jià)1元，每月少賣(mài)10個(gè)．
（1）求出每月銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種節(jié)能燈獲得的利潤(rùn)為w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每月銷(xiāo)售量不少于200個(gè)，且每個(gè)節(jié)能燈的銷(xiāo)售利潤(rùn)至少為7元，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+500；
（2）銷(xiāo)售利潤(rùn)w與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式W=-10x2+700x-10000；
（3）銷(xiāo)售單價(jià)定為30元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2000元．
（2）銷(xiāo)售利潤(rùn)w與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式W=-10x2+700x-10000；
（3）銷(xiāo)售單價(jià)定為30元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2000元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 10:0:1組卷：120引用：4難度：0.5
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1．為支持大學(xué)生勤工儉學(xué)，市政府向某大學(xué)生提供了1萬(wàn)元的無(wú)息貸款用于銷(xiāo)售某種自主研發(fā)的產(chǎn)品，并約定該學(xué)生用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款，已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件10元．每天還要支付其他費(fèi)用25元．該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）關(guān)系為y=-x+40．
（1）設(shè)每天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？（注：每天的利潤(rùn)=每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)一每天的支出費(fèi)用）
（2）若銷(xiāo)售單價(jià)不得低于其生產(chǎn)成本，且銷(xiāo)售每件產(chǎn)品的利潤(rùn)率不能超過(guò)50%，則該學(xué)生最快用多少天可以還清無(wú)息貸款？發(fā)布：2025/5/31 12:30:1組卷：7引用：1難度：0.6 -
2．2022年北京冬奧會(huì)吉祥物深受大家的喜歡．某特許零售店的冬奧會(huì)吉祥物銷(xiāo)售量日益火爆．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店2022年1月的“冰墩墩”銷(xiāo)量為1萬(wàn)件，2022年3月的“冰墩墩”銷(xiāo)量為1.44萬(wàn)件．
（1）求該店“冰墩墩”銷(xiāo)量1月到3月的月平均增長(zhǎng)率；
（2）該零售店4月將采用提高售價(jià)的方法增加利潤(rùn)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研得出結(jié)論：如果將進(jìn)價(jià)78元的“冰墩墩”按每件98元出售，每天可銷(xiāo)售600件，在此基礎(chǔ)上售價(jià)每漲1元，那么每天的銷(xiāo)售量就會(huì)減少10件，商店在確保盈利的情況下如何確定售價(jià)，才能使每天銷(xiāo)售“冰墩墩”的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/31 13:0:2組卷：620引用：4難度：0.5 -
3．擲實(shí)心球是蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試的選考項(xiàng)目．如圖1是一名女生投實(shí)心球，實(shí)心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，擲出時(shí)起點(diǎn)處高度為
，當(dāng)水平距離為3m時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)3m處．53m
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）根據(jù)蘭州市高中階段學(xué)校招生體育考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（女生），投擲過(guò)程中，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等于6.70m,此項(xiàng)考試得分為滿(mǎn)分10分．該女生在此項(xiàng)考試中是否得滿(mǎn)分，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/31 13:0:2組卷：2079引用：23難度：0.6