為支持大學(xué)生勤工儉學(xué)，市政府向某大學(xué)生提供了1萬(wàn)元的無(wú)息貸款用于銷(xiāo)售某種自主研發(fā)的產(chǎn)品，并約定該學(xué)生用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還無(wú)息貸款，已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件10元．每天還要支付其他費(fèi)用25元．該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）關(guān)系為y=-x+40．
（1）設(shè)每天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？（注：每天的利潤(rùn)=每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)一每天的支出費(fèi)用）
（2）若銷(xiāo)售單價(jià)不得低于其生產(chǎn)成本，且銷(xiāo)售每件產(chǎn)品的利潤(rùn)率不能超過(guò)50%，則該學(xué)生最快用多少天可以還清無(wú)息貸款？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為25元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大為200元．
（2）該生最快用100天可以還清無(wú)息貸款．
（2）該生最快用100天可以還清無(wú)息貸款．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 12:30:1組卷：7引用：1難度：0.6
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1．如圖，小明在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=-0.2x2+3.5的一部分，若命中籃圈中心，則他與籃圈底的距離l是（ ）發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：944引用：9難度：0.8 -
2．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件35元，每天可賣(mài)出50件，市場(chǎng)調(diào)查反映；如果調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每天可多賣(mài)出2件，請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷(xiāo)售額最大，最大銷(xiāo)售額是多少？設(shè)每件商品降價(jià)x元，每天的銷(xiāo)售額為y元．
（1）分析：根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表：
（2）由以上分析，用含x的式子表示y,并求出問(wèn)題的解．原價(jià) 每件降價(jià)1元 每件降價(jià)2元 … 每件降價(jià)x元 每件售價(jià)（元） 35 34 33 … 每天銷(xiāo)售量（件） 50 52 54 … 發(fā)布：2025/6/3 17:30:2組卷：840引用：7難度：0.3 -
3．有一水果店，從批發(fā)市場(chǎng)按4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)10噸蘋(píng)果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋(píng)果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費(fèi)用300元，據(jù)預(yù)測(cè)，每天每千克價(jià)格上漲0.1元．
（1）設(shè)x天后每千克蘋(píng)果的價(jià)格為p元，寫(xiě)出p與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若存放x天后將蘋(píng)果一次性售出，設(shè)銷(xiāo)售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：200引用：5難度：0.3