規(guī)定：頂角相等且頂角頂點(diǎn)重合的兩個(gè)等腰三角形互為“兄弟三角形”．
（1）如圖①，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，當(dāng)∠BAC、∠BAD、∠BAE、滿足條件∠BAE=∠BAC+∠BAD∠BAE=∠BAC+∠BAD時(shí)，△ABC與△ADE互為“兄弟三角形”；
（2）如圖②，在△ABC與△ADE互為“兄弟三角形”，AB=AC，AD=AE，BE、CD相交于點(diǎn)M，連AM，求證：MA平分∠BMD；
（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AD=AB，∠BAD+∠BCD=180°，AC=BC+DC，求∠BAD的度數(shù)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】∠BAE=∠BAC+∠BAD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1076引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，連接AM，點(diǎn)E是線段AM上一點(diǎn)，∠CDE的平分線DF交AM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BE．
（1）若點(diǎn)E是線段AM的中點(diǎn)，且CM=2BM，BE=10，求正方形ABCD的面積；
（2）若DA=DE，求證：BF+DF=AF．2發(fā)布：2025/6/20 7:0:1組卷：331引用：2難度：0.1 -
2．如圖所示，在?ABCD中，連接對(duì)角線AC．把AB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，點(diǎn)E在邊BC上．點(diǎn)F在線段AE上，且AF=CE．連接BF，DF，G是BF的中點(diǎn)，連接AG，CG．
（1）求證：∠BAG=∠EAC；
（2）猜想AG與CG存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論；
（3）當(dāng)∠BAG=15°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出DF與AB存在的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/20 7:0:1組卷：290引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，BC=8，tan∠BAC=．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，已知邊BC的中點(diǎn)是點(diǎn)M，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)M重合時(shí)，以MQ為邊在BC的上方作正方形MQEF，連結(jié)AC，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．43
（1）線段AB的長(zhǎng)為 ．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段MQ的長(zhǎng)．
（3）當(dāng)點(diǎn)F恰好落在線段AC上時(shí)，求t的值．
（4）當(dāng)正方形MQEF與△ACD重疊部分的圖形是三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 8:0:2組卷：90引用：2難度：0.1