在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P,若點(diǎn)Q滿足條件:以線段PQ為對(duì)角線的正方形,邊均與某條坐標(biāo)軸垂直,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“正軌點(diǎn)”,該正方形為點(diǎn)P的“正軌正方形”,如圖所示.
(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,3).
①在(-3,-1),(2,2),(3,3)中,點(diǎn)A的“正軌點(diǎn)”的坐標(biāo)是 (-3,-1),(2,2)(-3,-1),(2,2);
②若點(diǎn)A的“正軌正方形”的面積是4,寫(xiě)出一個(gè)點(diǎn)A的“正軌點(diǎn)”的坐標(biāo)是 (3,5)或(-1,1)或(-1,5)或(3,1)(3,5)或(-1,1)或(-1,5)或(3,1);
(2)若點(diǎn)B(1,0)的“正軌點(diǎn)”在直線y=2x+2上,求點(diǎn)B的“正軌點(diǎn)”的坐標(biāo);
(3)已知點(diǎn)C(m,0),若直線y=2x+m上存在點(diǎn)C的“正軌點(diǎn)”,使得點(diǎn)C的“正軌正方形”面積小于4,直接寫(xiě)出m的取值范圍.
【答案】(-3,-1),(2,2);(3,5)或(-1,1)或(-1,5)或(3,1)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/3 8:30:1組卷:1295引用:9難度:0.6
相似題
-
1.若一次函數(shù)y=(m+1)x-2的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/5 8:0:1組卷:29引用:1難度:0.5 -
2.一次函數(shù)y=(m+2)x+(1+m)的圖象如圖所示,則m的取值范圍是( )
發(fā)布:2025/6/5 10:30:1組卷:618引用:2難度:0.9 -
3.在平面直角坐標(biāo)系中,若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,則直線y=bx+k不經(jīng)過(guò)的象限是.
發(fā)布:2025/6/5 11:0:1組卷:1232引用:6難度:0.5