用長為12米的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框，設(shè)矩形窗框的寬為x米，窗框的透光面積為S平方米．（鋁合金型材寬度不計）
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
（2）求S的最大值．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）S=-x2+6x（0＜x＜）；
（2）S的最大值為6m2．
3
2
12
5
（2）S的最大值為6m2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：256引用：3難度：0.6
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1．小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點A，出水口B和落水點C恰好在同一直線上，點A至出水管BD的距離為12cm,洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱形水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過點D和杯子上底面中心E，則點E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為 cm.
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：2278引用：5難度：0.4 -
2．“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞，某網(wǎng)店銷售一款秋季時裝，每件成本為80元，當(dāng)售價為120元時，每天可銷售20件，為了吸引更多消費者，該網(wǎng)店決定采取降價措施，調(diào)整價格時也要兼顧顧客的利益，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售的數(shù)量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表：
（1）請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；銷售單價x（元） 118 110 108 銷售數(shù)量y（件） 24 40 44
（2）當(dāng)銷售單價是多少元時，若該網(wǎng)店每天獲得1200元的利潤？
（3）當(dāng)銷售價格為多少元時，該網(wǎng)店每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：182引用：1難度：0.5 -
3．疫情期間，為滿足市民防護需求，某藥店想要購進A、B兩種口罩，B型口罩的每盒進價是A型口罩的兩倍少10元．用6000元購進A型口罩的盒數(shù)與用10000元購進B型口罩盒數(shù)相同．
（1）A，B型口罩每盒進價分別為多少元？
（2）經(jīng)市場調(diào)查表明，B型口罩更受歡迎，當(dāng)每盒B型口罩售價為60元時，日均銷量為100盒，B型口罩每盒售價每增加1元，日均銷量減少5盒．當(dāng)B型口罩每盒售價多少元時，銷售B型口罩所得日均總利潤最大？最大日均總利潤為多少元？發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：897引用：9難度：0.6
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