“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞，某網(wǎng)店銷售一款秋季時裝，每件成本為80元，當售價為120元時，每天可銷售20件，為了吸引更多消費者，該網(wǎng)店決定采取降價措施，調(diào)整價格時也要兼顧顧客的利益，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售的數(shù)量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表：
| 銷售單價x（元） | 118 | 110 | 108 |
| 銷售數(shù)量y（件） | 24 | 40 | 44 |
（2）當銷售單價是多少元時，若該網(wǎng)店每天獲得1200元的利潤？
（3）當銷售價格為多少元時，該網(wǎng)店每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+260；
（2）當銷售單價是100元時，該網(wǎng)店每天獲得1200元的利潤；
（3）當銷售價格為105元時，該網(wǎng)店每天可獲得最大利潤，最大利潤是1250元．
（2）當銷售單價是100元時，該網(wǎng)店每天獲得1200元的利潤；
（3）當銷售價格為105元時，該網(wǎng)店每天可獲得最大利潤，最大利潤是1250元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：182引用：1難度：0.5
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1．某商家正在熱銷一種商品，其成本為30元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)隨著售價增加，銷售量在減少．商家決定當售價為60元/件時，改變銷售策略，此時售價每增加1元需支付由此產(chǎn)生的額外費用150元．該商品銷售量y（件）與售價x（元/件）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中40≤x≤70，且x為整數(shù)）．
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當售價為多少時，商家所獲利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：3104引用：10難度：0.4 -
2．某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為40元，試經(jīng)銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（件數(shù)）與銷售單價x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價，銷售量的幾組對應值如表所示：
（1）直接寫出y（件）與x（元/件）之間的函數(shù)表達式 ；銷售單價x（元/件） 55 60 70 … 銷售量y（件） 70 60 40 …
（2）求銷售單價定為多少時，當天的銷售利潤是1050元？
（3）銷售過程中要求走出的商品數(shù)不少于60件，求銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：283引用：3難度：0.7 -
3．如圖1為某居民小區(qū)計劃修建的圓形噴水池的效果圖，在池中心需安裝一個柱形噴水裝置OA，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高高度為3m.水柱落地處離池中心的水平距離為3m.小剛以柱形噴水裝置OA與地面交點O為原點，原點與水柱落地處所在直線為x軸，柱形噴水裝置所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．水柱噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2．
（1）求表示該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若不計其他因素，求柱形噴水裝置的高度．
發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：283引用：1難度：0.5
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