如圖，已知∠AED=∠C，∠DEF=∠B．求證：∠1=∠2．請補充證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由．
證明：∵∠AED=∠C（已知），
∴DEDE∥BCBC（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠B+∠BDE=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠DEF+∠BDE=180°（ 等量代換等量代換）．
∴AB∥EF（ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
∴∠1=∠2（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】DE；BC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：139引用：3難度：0.8
