（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線AB∥CD，E是AB與CD之間的一點，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．
請把下面的證明過程補充完整：
證明：過點E作EF∥AB，
∵AB∥CD（已知），EF∥AB（已作），
∴EF∥CD（ 平行于同一條直線的兩直線平行平行于同一條直線的兩直線平行）．
∴∠C=∠CEF（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵EF∥AB，
∴∠B=∠BEF∠BEF（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠CEF+∠BEF=∠BEC，
∴∠B+∠C=∠BEC（等量代換）．
（2）拓展探究：如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，進一步探究發(fā)現(xiàn)：∠B，∠C，∠BEC之間的關(guān)系是 ∠B+∠C+∠BEC=360°∠B+∠C+∠BEC=360°；
（3）解決問題：如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，請求出∠A的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】平行于同一條直線的兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠BEF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠B+∠C+∠BEC=360°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/25 8:0:9組卷：74引用：2難度：0.5
