在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）和線段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-3，-3），B（1，-1），請(qǐng)完成下列探究：
（1）拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）的開(kāi)口向下時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 a＜-2a＜-2；
（2）拋物線y=ax2+2x-1（a≠0）的開(kāi)口向上時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 a＞49a＞49．
a
＞
4
9
a
＞
4
9
【答案】a＜-2；
a
＞
4
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：65引用：2難度：0.6
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：y=ax2+2x-1（a≠0）和直線l；y=kx+b,點(diǎn)A（-3，-3）、B（1，-1）均在直線l上．
（1）求直線l的表達(dá)式；
（2）若拋物線C與直線l有交點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1，二次函數(shù)y=ax2+2x-1的自變量x滿(mǎn)足m≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y的最大值為-4，求m的值．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：565引用：4難度：0.5 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，它與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-1，5．
對(duì)于下列結(jié)論：
①abc＞0；
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5；
③9a-3b+c＜0；
④當(dāng)x＜2時(shí)，y隨著x的增大而增大．
其中正確的結(jié)論是 （填寫(xiě)結(jié)論的序號(hào)）．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：282引用：9難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2+（k+1）x+k繞點(diǎn)（1，0）旋轉(zhuǎn)180°，在旋轉(zhuǎn)后的拋物線上，當(dāng)x＞4時(shí)，y隨x的增大而減小，則k的范圍是（ ）
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：362引用：4難度：0.7