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（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整．
名稱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
圖形 菁優(yōu)網(wǎng) 菁優(yōu)網(wǎng) 菁優(yōu)網(wǎng) 菁優(yōu)網(wǎng)
頂點(diǎn)數(shù)a 6
8
8
 10 12
棱數(shù)b 9 12 15
18
18
面數(shù)c 5 6
7
7
 8
（2）觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式．

【考點(diǎn)】歐拉公式．
【答案】8；18；7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/24 15:45:42組卷：83引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．
    請(qǐng)你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：
    多面體 頂點(diǎn)數(shù)（V） 面數(shù)（F） 棱數(shù)（E）
    四面體 4 4
    長方體 8 6 12
    正八面體
    		8 12
    正十二面體 20 12 30
    （2）你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是
    ．
    （3）一個(gè)多面體的面數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)相同，且有12條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是
    ．

    發(fā)布：2024/9/15 7:0:13組卷：349引用：6難度：0.6

  • 2．十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：
    多面體 頂點(diǎn)數(shù)（V） 面數(shù)（F） 棱數(shù)（E）
    四面體
    長方體
    正八面體
    正十二面體
    你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是
    ．
    （2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)小8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是
    ．
    （3）某個(gè)玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值．

    發(fā)布：2024/9/15 8:0:8組卷：507引用：4難度：0.5

  • 3．設(shè)棱錐的頂點(diǎn)數(shù)為V，面數(shù)為F，棱數(shù)為E．
    （1）觀察與發(fā)現(xiàn)：三棱錐中，V3=
    ，F(xiàn)3=
    ，E3=
    ；
    五棱錐中，V5=
    ，F(xiàn)5=
    ，E5=
    ；
    （2）猜想：①十棱錐中，V10=
    ，F(xiàn)10=
    ，E10=
    ；
    ②n棱錐中，Vn=
    ，F(xiàn)n=
    ，En=
    ；（用含有n的式子表示）
    （3）探究：①棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（V）與面數(shù)（F）之間的等量關(guān)系：
    ；
    ②棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間的等量關(guān)系：E=
    ；
    （4）拓展：棱柱的頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間是否也存在某種等量關(guān)系？若存在，試寫出相應(yīng)的等式；若不存在，請(qǐng)說明理由．
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布：2024/9/6 3:0:8組卷：374引用：4難度：0.5
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