正多面體共有五種,它們是 用正三角形做面的正四面體用正三角形做面的正四面體、用正三角形做面的正八面體用正三角形做面的正八面體、用正三角形做面的正十二面體用正三角形做面的正十二面體、用正方形做面的正六面體用正方形做面的正六面體、用正五邊形做面的正十二面體用正五邊形做面的正十二面體,它們的面數(shù)f,棱數(shù)e、頂點(diǎn)數(shù)v滿足關(guān)系式 f+v-e=2f+v-e=2.
【考點(diǎn)】歐拉公式.
【答案】用正三角形做面的正四面體;用正三角形做面的正八面體;用正三角形做面的正十二面體;用正方形做面的正六面體;用正五邊形做面的正十二面體;f+v-e=2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2025/5/28 2:0:5組卷:67引用:1難度:0.5
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1.一個(gè)棱柱有18條棱,那么它的底面一定是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/14 4:0:2組卷:996引用:35難度:0.9 -
2.十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式.請你觀察如圖幾種簡單多面體模型,解答下列問題:
(1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:多面體 頂點(diǎn)數(shù)(V) 面數(shù)(F) 棱數(shù)(E) 四面體 長方體 正八面體 正十二面體
(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)小8,且有30條棱,則這多面體的頂點(diǎn)數(shù)是 ;
(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡單多面體,它的外表是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有48個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱,設(shè)該多面體表面三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè),八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè),求x+y的值.發(fā)布:2025/6/16 18:30:2組卷:180引用:1難度:0.4 -
3.如圖,左面的幾何體叫三棱柱,它有五個(gè)面,9條棱,6個(gè)頂點(diǎn),中間和右邊的幾何體分別是四棱柱和五棱柱.
(1)四棱柱有 個(gè)頂點(diǎn),條棱,個(gè)面;
(2)五棱柱有 個(gè)頂點(diǎn),條棱,個(gè)面;
(3)你能由此猜出,六棱柱、七棱柱各有幾個(gè)頂點(diǎn),幾條棱,幾個(gè)面嗎?
(4)n棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn),幾條棱,幾個(gè)面嗎?發(fā)布:2025/6/21 19:30:1組卷:517引用:4難度:0.5