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2022-2023學(xué)年福建省泉州市惠安縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
小明在學(xué)習(xí)配方法時(shí),將關(guān)于x的多項(xiàng)式x
2
-2x+3配方成(x-1)
2
+2,發(fā)現(xiàn)當(dāng)x-1取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí),多項(xiàng)式x
2
-2x+3的值是相等的.例如:當(dāng)x-1=±2時(shí),即x=3或-1時(shí),x
2
-2x+3的值均為6;當(dāng)x-1=±3時(shí),即x=4或-2時(shí),x
2
-2x+3的值均為11.
于是小明給出一個(gè)定義:對(duì)于關(guān)于x的多項(xiàng)式,若當(dāng)x-t取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí),該多項(xiàng)式的值相等,就稱該多項(xiàng)式關(guān)于x=t對(duì)偶,例如x
2
-2x+3關(guān)于x=1對(duì)偶.
請(qǐng)你結(jié)合小明的思考過程,運(yùn)用此定義解決下列問題:
(1)多項(xiàng)x
2
-6x+10關(guān)于
x=3
x=3
對(duì)偶;
(2)當(dāng)x=m或6-m時(shí),關(guān)于x的多項(xiàng)x
2
+2bx+c的值相等,求b的值;
(3)若整式(x
2
+8x+16)(x
2
-4x+4)關(guān)于x=n對(duì)偶,求n的值.
【考點(diǎn)】
配方法的應(yīng)用
.
【答案】
x=3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9
組卷:464
引用:6
難度:0.6
相似題
1.
當(dāng)x為何值時(shí),代數(shù)式-3x
2
+6x-5取得最大值?最大值是多少?
發(fā)布:2024/11/18 8:0:1
組卷:61
引用:1
難度:0.5
解析
2.
先用配方法說明2x
2
-4x+7的值總大于0,在求出當(dāng)x為何值時(shí),代數(shù)式2x
2
-4x+7的值最小,最小值是多少.
發(fā)布:2024/11/18 8:0:1
組卷:90
引用:0
難度:0.9
解析
3.
已知代數(shù)式-2x
2
+4x-18.
(1)用配方法說明無論x取何值,代數(shù)式的值總是負(fù)數(shù);
(2)當(dāng)x為何值時(shí),代數(shù)式有最大值,最大值是多少?
發(fā)布:2024/11/18 8:0:1
組卷:283
引用:4
難度:0.5
解析
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