2022-2023學(xué)年福建省泉州市惠安縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．實(shí)數(shù)4的平方根是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．±4
  組卷：191引用：3難度：0.6

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• 2．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（　?。?/h2>

  A． 3 9

  B．3.14

  C． 4

  D．- 22 7
  組卷：416引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算結(jié)果是a⁵的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3

  B．a(chǎn)10÷a2

  C．（a2）3

  D．a(chǎn)2?a3
  組卷：177引用：6難度：0.8

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• 4．為了記錄一個(gè)病人的體溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是（　　）

  A．條形統(tǒng)計(jì)圖	B．扇形統(tǒng)計(jì)圖
  C．折線統(tǒng)計(jì)圖	D．頻數(shù)分布直方圖
  組卷：953引用：36難度：0.7

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• 5．如圖，在數(shù)軸上與數(shù)

  2

  +

  1

  最靠近的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．A點(diǎn)

  B．B點(diǎn)

  C．C點(diǎn)

  D．D點(diǎn)
  組卷：293引用：4難度：0.7

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• 6．已知a、b、c為三角形的三條邊長(zhǎng)，設(shè)m=（a-b）²-c²，則m的值（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m=0

  D．m＞0或m＜0
  組卷：509引用：3難度：0.8

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• 7．某同學(xué)在做“投擲一枚正方體骰子”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，連續(xù)拋了10次，共有3次擲得數(shù)字“4”，則擲得數(shù)字“4”的頻率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 6

  C． 2 5

  D． 3 10
  組卷：195引用：2難度：0.8

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• 8．對(duì)于命題“若a+b＜0，則a＜0，b＜0”，下列能說(shuō)明該命題是假命題的反例是（　　）

  A．a(chǎn)=2，b=3

  B．a(chǎn)=-2，b=3

  C．a(chǎn)=2，b=-3

  D．a(chǎn)=-2，b=-3
  組卷：287引用：3難度：0.6

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三、解答題：本大題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 24．小明在學(xué)習(xí)配方法時(shí)，將關(guān)于x的多項(xiàng)式x²-2x+3配方成（x-1）²+2，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x-1取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式x²-2x+3的值是相等的．例如：當(dāng)x-1=±2時(shí)，即x=3或-1時(shí)，x²-2x+3的值均為6；當(dāng)x-1=±3時(shí)，即x=4或-2時(shí)，x²-2x+3的值均為11．
  于是小明給出一個(gè)定義：對(duì)于關(guān)于x的多項(xiàng)式，若當(dāng)x-t取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí)，該多項(xiàng)式的值相等，就稱該多項(xiàng)式關(guān)于x=t對(duì)偶，例如x²-2x+3關(guān)于x=1對(duì)偶．
  請(qǐng)你結(jié)合小明的思考過(guò)程，運(yùn)用此定義解決下列問(wèn)題：
  （1）多項(xiàng)x²-6x+10關(guān)于

  對(duì)偶；
  （2）當(dāng)x=m或6-m時(shí)，關(guān)于x的多項(xiàng)x²+2bx+c的值相等，求b的值；
  （3）若整式（x²+8x+16）（x²-4x+4）關(guān)于x=n對(duì)偶，求n的值．
  組卷：464引用：6難度：0.6

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• 25．如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AC上，連結(jié)BD，點(diǎn)E是線段BD上一點(diǎn)，且∠CED=45°．
  （1）如圖1，若BD平分∠CBA，求證：點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)；
  （2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD，交BD于點(diǎn)F．求證：CD=CF．
  （3）如圖3，若點(diǎn)D恰為AC的中點(diǎn)，求△BCE與△ABC的面積之比．
  
  組卷：292引用：2難度：0.1

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