平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A在x軸上，橫坐標(biāo)為a,B點(diǎn)坐標(biāo)（a,2），C（m,n）（m≠a），若C點(diǎn)坐標(biāo)滿足m-a=n,則稱△ABC為“差直三角形”．如：若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A'（-1，0），B'（-1，2），C'（2，3），則△A'B'C'稱為“差直三角形”．
（1）若△A″B″C″頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A″（1，0），B″（1，2），C″（3，1），判斷△A″B″C″是否為“差直三角形”；
（2）若一條直線與一個(gè)三角形的三條邊至少一邊相交，我們稱直線與三角形相交，否則稱直線與三角形不相交．已知直線l過點(diǎn)（5，0）且垂直于x軸，△ABC為“差直三角形”，n+2a=20．
①當(dāng)△ABC與直線相交，且只有一個(gè)交點(diǎn)，求此時(shí)a的值；
②猜想△ABC與直線l是否存在不相交的情形？若存在，求a的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
C
″
（
3
，
1
）
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）△A″B″C″不是“差直三角形”，理由見解析；
（2）①15；
②5＜a＜15且a≠10．
（2）①15；
②5＜a＜15且a≠10．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：204引用：1難度：0.2
相似題
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1．閱讀理解，自主探究：
“一線三垂直”模型是“一線三等角”模型的特殊情況，即三個(gè)等角角度為90°，于是有三組邊相互垂直．所以稱為“一線三垂直模型”．當(dāng)模型中有一組對(duì)應(yīng)邊長相等時(shí)，則模型中必定存在全等三角形．
（1）問題解決：如圖1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點(diǎn)C作直線DE，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）問題探究：如圖2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點(diǎn)C作直線CE，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，AD=2.5cm,DE=1.6cm,求BE的長；
（3）拓展延伸：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1.5，0），C（1.5，3.5），△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，求B點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/3 6:0:2組卷：1023引用：4難度：0.1 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm.現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)．如果點(diǎn)P的速度是4cm/秒，點(diǎn)Q的速度是2cm/秒，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；
（2）當(dāng)t=3秒時(shí)，這時(shí)P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？
（3）是否存在時(shí)刻t,使△CPQ的面積是△ABC的面積的？若有請(qǐng)求出；若沒有，請(qǐng)說明理由．23發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：36引用：1難度：0.2 -
3．關(guān)于等邊三角形，有很多值得我們探究的，在一次數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下框中的題目．
第一小組討論后，進(jìn)行了如下解答：已知：如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC的延長線，且BD=ED．試判斷AD與CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，線段AD CE．（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）特例啟發(fā)，解答題目
當(dāng)點(diǎn)D不是AC的中點(diǎn)時(shí)，線段AD CE．（填“＞”，“＜”或“=”）
理由如下：
如圖2，過點(diǎn)D作DF∥BC，交AB于點(diǎn)F．（請(qǐng)你完成后面的解答過程）
發(fā)布：2025/6/3 7:30:2組卷：13引用：1難度：0.3