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“對任意自然數n（n＞0），2n+4-2n是30的倍數”．請你判斷一下這個說法的正確性，并說明理由．

【考點】因式分解的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：30難度：0.6
相似題

  • 1．已知n為正整數，你能肯定2n+4-2n一定是30的倍數嗎？

    發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：59引用：1難度：0.7

  • 2．試說明對任意正整數n,2n+4-2n是30的倍數．

    發(fā)布：2024/11/6 8:0:1組卷：18引用：0難度：0.6

  • 3．任意一個大于1的正整數n都可以分割為兩個正整數的和：n=p+q（p、q是正整數，且p≤q），在n的所有這種分割中，如果p、q兩數的乘積最大，我們就稱p+q是n的“最優(yōu)分割”，并規(guī)定在“最優(yōu)分割”時：F（n）=
    p
    q
    ，例如：7可以分解成1+6，2+5，3+4，因為1×6＜2×5＜3×4，所以3+4是7的“最優(yōu)分割”，所以F（7）=
    3
    4
    ．
    （1）求F（9）的值；
    （2）證明：任何一個大于0的偶數2k（k為正整數），都有F（2k）=1；
    （3）一個三位自然數m,m=100a+10b+c（1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，a,b,c為整數）滿足十位上的數字恰好等于百位上的數字與個位上的數字之和，且m與其十位上數字的2倍之和能同時被3和7整除，求所有滿足條件的m中F（m）的最小值．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：171引用：1難度：0.4
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