如圖，已知單位正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F(xiàn)分別是棱B₁C₁和C₁D₁的中點(diǎn)，試求AF與平面BED₁所成角的正弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/29 9:0:9組卷：4引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，AE⊥平面ABCD，BF∥平面ADE，CF∥AE，AD⊥AB，AB=AD=1，AE=BC=2．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求直線CE與平面BDE所成角的余弦值．
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.5
解析
2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、B₁C的中點(diǎn)，則EF與平面ABCD所成的角的正切值為（　　）
A．2 B．
2
C．
1
2
D．
2
2
發(fā)布：2024/12/27 2:30:3組卷：87引用：8難度：0.7
解析
3．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=2，側(cè)面A₁ACC₁，為矩形，∠A₁AB=
2
π
3
，三棱錐C₁-ABC的體積為
2
3
3
．
（1）求側(cè)棱AA₁的長(zhǎng)；
（2）側(cè)棱CC₁上是否存在點(diǎn)E，使得直線AE與平面A₁BC所成角的正弦值為
5
5
？若存在，求出線段C₁E的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：305引用：4難度：0.5
解析

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如圖，已知單位正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)分別是棱B1C1和C1D1的中點(diǎn)，試求AF與平面BED1所成角的正弦值．