我們知道：x2-6x=（x2-6x+9）-9=（x-3）2-9；-x2+10x=-（x2-10x+25）+25=-（x-5）2+25，這一種方法稱(chēng)為配方法，利用配方法請(qǐng)解以下各題：
（1）探究：當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)，求代數(shù)式a2-4a的最小值．
（2）應(yīng)用：如圖．已知線段AB=6，M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AM=x,以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長(zhǎng)方形MBCN．問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；否則請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：240引用：4難度：0.5
相似題
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1．已知實(shí)數(shù)m,n滿足m-n2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m-1的最小值等于 ．
發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：9531引用：63難度：0.7 -
2．王老師提出問(wèn)題：求代數(shù)式x2+4x+5的最小值．要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答．
同學(xué)們經(jīng)過(guò)探索、交流和討論，最后總結(jié)出如下解答方法；
解：x2+4x+5=x2+4x+22-22+5=（x+2）2+1，
∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1．
當(dāng)（x+2）2=0時(shí)，（x+2）2+1的值最小，最小值是1．
∴x2+4x+5的最小值是1．
請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題：
（1）直接寫(xiě)出（x-1）2+3的最小值為 ．
（2）求代數(shù)式x2+10x+32的最小值．
（3）你認(rèn)為代數(shù)式有最大值還是有最小值？求出該最大值或最小值．-13x2+2x+5
（4）若7x-x2+y-11=0，求x+y的最小值．發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：506引用：5難度：0.5 -
3．若p=a2+b2+2a+4b+2021，則p的最小值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：141引用：2難度：0.6