如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，已知A（1，0）、B（0，3），M為BC中點(diǎn)，
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求∠MOA的大?。?br />（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)、P、M為頂點(diǎn)的三角形與△OBM相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）C（4，1）；（2）∠MOA=45°；（3）P（，0）或P（3，0）．
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3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：197引用：2難度：0.1
相似題
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1．在△ABC中，∠A=α，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，連接CD、BE交于點(diǎn)H，且BE⊥CD，BE=CD．
（1）如圖1，若∠CEB=∠BDC，求證：AB=AC；
（2）如圖2，若ED⊥AC，且tanα=，求34的值；BDAD
（3）如圖3，當(dāng)α=45°時(shí)，直接寫出的值．BDAE
發(fā)布：2025/6/15 13:30:2組卷：37引用：1難度：0.3 -
2．如圖，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB于E，CE=CD，AB=nAE，連接AC、DM⊥AC，垂足為M．
（1）求證：CM?EC=AE?DM；
（2）如圖2，n=2，連接EM，求的值；EMMC
（3）如圖3，連接BM，若BM=AB，直接寫出sin∠EBM的值．
發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：48引用：1難度：0.1 -
3．在△ABC中，AB=AC，E是中線AO上一點(diǎn)．
（1）如圖1，若∠ECO=∠BAO，求證：OC2=OE?OA；
（2）如圖2，若AE=2EO，M為AC中點(diǎn)，且EM⊥CE，求證：OE=OC；
（3）如圖3，將AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BD，M為AC中點(diǎn)，連接CD，EM，若OE=OC，直接寫出的值．EMCD
發(fā)布：2025/6/15 14:30:2組卷：38引用：1難度：0.3