如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3，BC=5，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．連接PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求BQ的長(zhǎng)；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)四邊形ABQP是平行四邊形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）5-t；
（2）；
（3）．
（2）
5
2
（3）
16
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：391引用：4難度：0.2
相似題
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1．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合，點(diǎn)F是BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AF=CE．
（1）求證：△DCE≌△DAF；
（2）如圖2，連接EF，交AD于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥EF，垂足為H，延長(zhǎng)DH交BF于點(diǎn)G，連接HB，HC．
①求證：HD=HB；
②若DK?HC=，求HE的長(zhǎng)．2
發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：2384引用：10難度：0.3 -
2．如圖，線段AB=6，射線BG⊥AB，P為射線BG上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形APCD，且點(diǎn)C、D與點(diǎn)B在AP兩側(cè)，在線段DP上取一點(diǎn)E，使得∠EAP=∠BAP，直線CE與線段AB相交于點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)A、B不重合）．
（1）求證：△AEP≌△CEP；
（2）判斷CF與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）△AEF的周長(zhǎng)是否為定值，若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：196引用：3難度：0.3 -
3．定義：如圖①，若線段AB沿點(diǎn)M、N能折成一個(gè)直角三角形AMN（其中A、B兩點(diǎn)重合），則稱點(diǎn)M、N是線段AB的“Rt△”折點(diǎn)；若M是直角頂點(diǎn)，則稱M為線段AB的“Rt∠”
折點(diǎn)．
（1）當(dāng)AM=2.5，MN=2，BN=1.5時(shí)，求證：點(diǎn)N是線段AB的“Rt∠”折點(diǎn)；
（2）若點(diǎn)M、N是線段AB的“Rt△”折點(diǎn)，且AM為直角邊，AB=12，AM=4，求BN的長(zhǎng)；
（3）如圖②，AE=16，BC=4，CD=5，將線段AE沿B、C、D三點(diǎn)折成含2個(gè)直角的四邊形（其中A、E兩點(diǎn)重合），且A、E不是線段AE的“Rt∠”折點(diǎn)．直接寫(xiě)出AB的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：104引用：1難度：0.3