在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC邊上一點(diǎn)（不與B，C重合），延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E，使得CE=CD，過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，直線FD與AB交于點(diǎn)G，設(shè)∠ABC=α．
對(duì)于一般的情況，如圖1，
（1）直接寫(xiě)出∠AFD=90°-α90°-α．用含α的代數(shù)式表示；
（2）取AB的中點(diǎn)M，求證：DF=2MG；
對(duì)于α=45°的特殊情況，如圖2，
（3）連接EG，若EG⊥AD，求BCDC的值．
BC
DC
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】90°-α
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：416引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，AE、AF分別交BD于點(diǎn)G、H，連接EF，恰好有EF=BE+DF．
（1）求證：∠EAF=45°；
（2）求證：△AGH∽△AFE；
（3）直接寫(xiě)出的值；EFGH
（4）圖中能夠證明的相似三角形（不連接其它線段，包括全等三角形）共有 ．
A．4對(duì)
B．6對(duì)
C．11對(duì)
D．16對(duì)發(fā)布：2025/5/30 6:30:1組卷：131引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，△ABC為等邊三角形，AB=20，點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），且∠ADE=∠B，交AC邊于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）如圖2，當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，求線段CE的值．
（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)P為AD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CP'，連接BP'，直接寫(xiě)出DP'的最小值．發(fā)布：2025/5/30 2:0:4組卷：47引用：2難度：0.1 -
3．（1）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．求證BC2=BD?BA．
（2）已知點(diǎn)C在線段AB上．在圖②中，用直尺和圓規(guī)作出所有的點(diǎn)P，使得∠CPB=∠PAB．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AB上，AD=2BD，連接CD．若線段CD上存在點(diǎn)P（包含端點(diǎn)），使得∠BPD=∠BAP，則的取值范圍是 ．BCAC
發(fā)布：2025/5/30 9:30:1組卷：923引用：1難度：0.1