如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與x軸，y軸交于A，B；與直線(xiàn)y2=kx交于P（2，1），且PO=PA．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)y1，y2的解析式；
（3）點(diǎn)D為直線(xiàn)y1=ax+b上一動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t（t＜2），DF⊥x軸于點(diǎn)F，交y2=kx于點(diǎn)E，且DF=2EF，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，如果點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)y=mx+n將四邊形OBDE分為兩部分，兩部分的面積分別設(shè)為S1，S2．若12≤S1S2≤2，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
1
2
≤
S
1
S
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（4，0）．
（2），．
（3）或（-4，4）．
（4）．
（2）
y
1
=
-
1
2
x
+
2
y
2
=
1
2
x
（3）
（
4
3
，
4
3
）
（4）
-
1
6
≤
m
≤
1
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：236引用：1難度：0.3
相似題
-
1．規(guī)定：若直線(xiàn)l與圖形M有公共點(diǎn)，則稱(chēng)直線(xiàn)l是圖形M的關(guān)聯(lián)直線(xiàn)．已知：矩形ABCD的其中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，如圖以下三個(gè)一次函數(shù)y1=x+1，y2=-x+6，y3=x+3，y4=-x+2中，是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線(xiàn)；
（2）已知直線(xiàn)l：y=x+3，若直線(xiàn)l是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線(xiàn)，求t的取值范圍；
（3）如果直線(xiàn)m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的關(guān)聯(lián)直線(xiàn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：179引用：1難度：0.2 -
2．如圖，已知矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B（10，8），直線(xiàn)y=-x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A交BC于D、交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P（6，4），直線(xiàn)OP交AB于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線(xiàn)OP的解析式；
（2）求△ODP的面積，并在直線(xiàn)OD上找一點(diǎn)N，使△AEN的面積等于△ODP的面積，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）在x軸上有一點(diǎn)T（t,0）（0＜t＜2），過(guò)點(diǎn)T作x軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)OD、AM于點(diǎn)F、G，在線(xiàn)段OM上是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 21:30:1組卷：195引用：1難度：0.3 -
3．如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，5OCOA=12
（1）求AC所在直線(xiàn)的解析式；
（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）求EF所在的直線(xiàn)的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：7292引用：9難度：0.1