如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與x軸，y軸交于A，B；與直線y2=kx交于P（2，1），且PO=PA．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)y1，y2的解析式；
（3）點(diǎn)D為直線y1=ax+b上一動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t（t＜2），DF⊥x軸于點(diǎn)F，交y2=kx于點(diǎn)E，且DF=2EF，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，如果點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P的直線y=mx+n將四邊形OBDE分為兩部分，兩部分的面積分別設(shè)為S1，S2．若12≤S1S2≤2，直接寫出m的取值范圍．
1
2
≤
S
1
S
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（4，0）．
（2），．
（3）或（-4，4）．
（4）．
（2）
y
1
=
-
1
2
x
+
2
y
2
=
1
2
x
（3）
（
4
3
，
4
3
）
（4）
-
1
6
≤
m
≤
1
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：254引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2571引用：11難度：0.5