綜合與實(shí)踐：
問(wèn)題情境
學(xué)過(guò)幾何的人都知道勾股定理，它是幾何中一個(gè)比較重要的定理，應(yīng)用十分廣泛．迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法已有400多種．在學(xué)習(xí)了《勾股定理》和《實(shí)數(shù)》后，某班同學(xué)以“已知三角形三邊的長(zhǎng)度，求三角形面積”為主題開(kāi)展了數(shù)學(xué)活動(dòng)．
操作發(fā)現(xiàn)
如圖1是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．在圖1中畫(huà)出△ABC，其頂點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，同時(shí)構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，A，他們借助此圖求出了△ABC的面積．

（1）在圖1中，所畫(huà)出的△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AB=

5

5

，BC=

17

17

，AC=

10

10

；△ABC的面積為

13

2

13

2

．
實(shí)踐探究
（2）在圖2所示的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出△DEF（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），使DE=

5

，DF=

13

，EF=

20

，并寫(xiě)出△DEF的面積．
繼續(xù)探究
（3）若△ABC中有兩邊的長(zhǎng)分別為

2

a,

10

a（a＞0），且△ABC的面積為2a²，試運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）中畫(huà)出所有符合題意的△ABC（全等的三角形視為同一種情況），并求出它的第三條邊長(zhǎng)填寫(xiě)在橫線(xiàn)上

4a或

2

2

a

4a或

2

2

a

．