如圖，正方形ABCD的頂點A在矩形DEFG的邊EF上，矩形DEFG的頂點G在正方形ABCD的邊BC上，已知正方形ABCD的邊長為4，DG的長為6，則DE的長為 8383．
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【考點】正方形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/15 0:0:1組卷：178引用：3難度：0.6
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1．問題探究：如圖①，在正方形ABCD中，點E在邊AD上，點F在邊CD上，且AE=DF．線段BE與AF相交于點G，GH是△BFG的中線．
（1）求證：△ABE≌△DAF．
（2）判斷線段BF與GH之間的數(shù)量關系，并說明理由．
問題拓展：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．點E在邊AD上，點F在邊CD上，且AE=2，DF=3，線段BE與AF相交于點G．若GH是△BFG的中線，則線段GH的長為．發(fā)布：2025/6/22 22:30:1組卷：860引用：4難度：0.5 -
2．如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接EF．給出下列五個結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=．其中正確結(jié)論的序號是（ ?。?/h2>2EC發(fā)布：2025/6/22 18:0:1組卷：431引用：7難度：0.9 -
3．以正方形ABCD的一邊CD為邊作等邊三角形CDE，連接AE，BE．
（1）畫出圖形；
（2）求∠AEB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：171引用：2難度：0.5