對于正整數(shù)n,如果各位上的數(shù)字和是一個(gè)多位數(shù)（含兩位數(shù)），那么我們再算這個(gè)多位數(shù)的各位上的數(shù)字和，直至得到一個(gè)一位數(shù)為止，我們將這個(gè)一位數(shù)記作S（n）。例如2018，因?yàn)?+0+1+8=11，1+1=2，所以S（2018）=2。
大家注意，35×29=1015 （*） 根據(jù)以上算法，S（35）=8，S（29）=2，S（S（35）×S（29））=S（8×2）=S（16）=7，有趣的是S（1015）也等于7。這是偶然的巧合還是必然的規(guī)律？
（1）根據(jù)以上材料，你能提出一個(gè)猜想嗎？從等式（*）左邊數(shù)的個(gè)數(shù)和數(shù)的位數(shù)入手考慮，盡量使你的猜想適用范圍更廣。
（2）請證明你的猜想。
（3）請舉出以上結(jié)論的一個(gè)應(yīng)用。