已知直線L經過點A（-2，0），B（0，3）．
（1）求直線L的解析式；
（2）若在直線L上有一點C，且S△BOC=6，求點C的坐標；
（3）在y軸上是否存在點P，使△ABP是等腰三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+3；
（2）點C（4，9）或（-4，-3）；
（3）存在，點P的坐標為：（0，）或（0，-3）或（0，3）或（0，3-）．
3
2
（2）點C（4，9）或（-4，-3）；
（3）存在，點P的坐標為：（0，
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6
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：658引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖1，直線y=-
x+6與y軸交于點A，與x軸交于點D，直線AB交x軸于點B，△AOB沿直線AB折疊，點O恰好落在直線AD上的點C處．34
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖2，過點D作DE⊥AB于E，F(xiàn)是第四象限直線AB上一點，當△DFE是等腰直角三角形時，求點F的坐標；
（3）如圖3，點P是直線AB上一點，點Q是直線AD上一點，且P，Q均在第四象限，點E是x軸上一點，若四邊形PQDE為菱形，求點E的坐標．
發(fā)布：2025/6/13 1:30:1組卷：346引用：1難度：0.3 -
2．在平面直角坐標系中，直線l1：y=2x+3與過點B（6，0）的直線l2交于點C（1，m），與x軸交于點A，與y軸交于點E，直線l2與y軸交于點D．
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點F在直線l2位于第二象限的圖象上，使得S△BEF=4?S△OEF，求點F的坐標．
（3）如圖2，在線段BC存在點M，使得△CEM是以CM為腰的等腰三角形，求M點坐標．
發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：1656引用：3難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系xOy中，對于點A，記線段OA的中點為M．若點A，M，P，Q按逆時針方向排列構成菱形AMPQ，其中∠QAM=α（0°＜α＜180°），則稱菱形AMPQ是點A的“α-旋半菱形”，稱菱形AMPQ邊上所有點都是點A的“α-旋半點”．已知點A（-4，0）．
（1）在圖1中，畫出點A的“30°-旋半菱形”AMPQ，并直接寫出點P的坐標；
（2）若點B（-1，1）是點A的“α-旋半點”，求α的值；
（3）若存在α使得直線上有點A的“α-旋半點”，直接寫出b的取值范圍．y=3x+b發(fā)布：2025/6/12 22:30:1組卷：185引用：1難度：0.1