（1）問題呈現(xiàn)：
如圖1，AB∥CD，∠BEF=30°，∠DFP=40°，求∠EPF的度數(shù)；
（2）問題遷移：
如圖2，AB∥CD，點P在CD的下方，請?zhí)骄俊螾EA，∠PFC，∠EPF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）聯(lián)想拓展：
如圖3，在（2）的條件下，已知∠CFP=a,∠BEP的平分線和∠EPF的平分線交于點G，請你用含有α的式子表示∠EGP的度數(shù)，并說明理由．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）∠EPF=70°；
（2）∠PEA=∠PFC+∠EPF．理由見解析；
（3）∠EGP=90°+α．理由見解析．
（2）∠PEA=∠PFC+∠EPF．理由見解析；
（3）∠EGP=90°+
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：124引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，∠B+∠BDG=180°，試說明∠BEF=∠CDG．將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空（填寫理由依據(jù)或數(shù)學(xué)式）．
證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴∠BFE=∠BDC=90°（），
∴EF∥CD（），
∴∠BEF=（），
又∵∠B+∠BDG=180°（），
∴BC∥DG，
∴∠CDG=（），
∴∠CDG=∠BEF（）．發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：416引用：4難度：0.4 -
2．如圖，一個由4條射線構(gòu)成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°
（1）寫出圖中相互平行的射線，并證明；
（2）直接寫出∠A的度數(shù)（不需要證明）發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：26引用：2難度：0.7 -
3．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請你將小明的證明過程補(bǔ)充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7