如圖，在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC=10cm,DC=4cm,點(diǎn)M以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．
（1）點(diǎn)M在線段CB上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在線段BA上由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．它們同時(shí)出發(fā)，若點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度相等，2s后，△BMN和△CDM是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，△BMN是直角三角形？
（3）若點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)M以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，都按順時(shí)針?lè)较蜓亍鰽BC的三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)25s點(diǎn)M與點(diǎn)N第一次相遇，則點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度是多少？
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）△BMN和△CDM全等；理由見(jiàn)解答．
（2）秒或秒；
（3）厘米/秒或厘米/秒．
（2）
10
9
20
9
（3）
11
5
23
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/24 12:0:3組卷：20引用：1難度：0.4
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