如圖，在梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠D=45°，AB=BC=2cm,現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→D→A的房移動(dòng)到A點(diǎn)（含端點(diǎn)B和點(diǎn)A），設(shè)Q點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x cm,Q經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)與AQ，AB圍成的封閉圖形面積為y1cm2．若點(diǎn)P是射線(xiàn)CD上一點(diǎn)，且CP=6x，連接AP、AC，記s△ACP=y2cm2．
?
（1）求出y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；
（2）在x的取值范圍內(nèi)畫(huà)出y1，y2的圖象；
（3）寫(xiě)出函數(shù)y1的一條性質(zhì)：y1的一條性質(zhì) 當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y1是一次函數(shù)當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y1是一次函數(shù)；
（4）結(jié)合y1，y2的函數(shù)圖象，求出y1≥y2時(shí)，x的取值范圍．（結(jié)果保留根號(hào)）．
y
1
c
m
2
CP
=
6
x
s
△
ACP
=
y
2
c
m
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y1是一次函數(shù)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：158引用：1難度：0.3
相似題
-
1．【基礎(chǔ)鞏固】：
（1）如圖1，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AC的一個(gè)三等分點(diǎn)，且．連結(jié)AD，BE交于點(diǎn)G，則AG：GD=；BG：GE=．AE=13AC
【嘗試應(yīng)用】：
（2）如圖2，在△ABC中，E為AC上一點(diǎn)，AB=AE，∠BAD=∠C，若AD⊥BE，CE=1，AE=3，求AD的長(zhǎng)．
【拓展提高】：
（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，E為CD中點(diǎn)，BE與AC，AF分別交于點(diǎn)G，M，若∠BAF=∠DAC，AB=AG，BF=2，BM=2MG，求AM的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：1042引用：5難度：0.3 -
2．定義：我們把對(duì)角線(xiàn)相等的凸四邊形叫做“等角線(xiàn)四邊形”．
（1）在已經(jīng)學(xué)過(guò)的“①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形“中，一定是“等角線(xiàn)四邊形”的是 （填序號(hào)）；
（2）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且EC=DF，連接EF，AF，求證：四邊形ABEF是等角線(xiàn)四邊形；
（3）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D為線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是等角線(xiàn)四邊形，求這個(gè)等角線(xiàn)四邊形的面積．發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：478引用：1難度：0.3 -
3．在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，同學(xué)們對(duì)矩形的折疊問(wèn)題進(jìn)行了探究．在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，E是AB邊上一點(diǎn)，AE=2，F(xiàn)是直線(xiàn)CD上一動(dòng)點(diǎn)，以直線(xiàn)EF為對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A'．
（1）如圖（1），求四邊形AEA'F的面積．
（2）如圖（2），連接CE，當(dāng)點(diǎn)A'落在直線(xiàn)CE上時(shí)，求tan∠CFA'的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)F，A'，B三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，則DF的長(zhǎng)度為 ．發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：225引用：1難度：0.1
相關(guān)試卷