如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC交y軸于點C（0，6），交直線OA于點A（4，2），有一動點M在線段OA和線段AC上運動．
（1）求直線AC的表達式．
（2）分別求出△OAC與△OAB的面積．
（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的14？若存在求出點M的坐標(biāo)．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+6；
（2）S△OAC=12，S△OAB=6；
（3）存在點M，M的坐標(biāo)為（1，）或（1，5）．
（2）S△OAC=12，S△OAB=6；
（3）存在點M，M的坐標(biāo)為（1，
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：1345引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線y=
x+23與x軸交于點B，與y軸交于點A，點C為x軸正半軸上一點，連接AC，△ABC的面積為53．3
（1）求直線AC的解析式；
（2）過點C作AB的平行線與過點A作x軸的平行線交于點D，點E為線段AD上一點，連接BE，交y軸于點F，將△ABE沿BE翻折得到△BEG，連接FG，設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m,四邊形AFGE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，延長BG交線段CD于點Q，若DE=QG，求點E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：183引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交坐標(biāo)軸于點A （0，6）、B （8，0），點C為x軸正半軸上一點，連接AC，將△ABC沿AC所在的直線折疊，點B恰好與y軸上的點D重合．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求出點C的坐標(biāo)；
（3）點P為直線AB上的點，請求出點P的坐標(biāo)使S△COP=；94
（4）點Q為直線AB上一動點，連接DQ，線段DQ是否存在最小值？若存在，請求出DQ的最小值，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：1234引用：4難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,a2），B（b,b2）兩點，其中a＜b,P，A，B三點共線．
（1）若點A、B在直線y=5x-6上，求A，B的坐標(biāo)；
（2）若點P的坐標(biāo)為（-2，2），且PA=AB，求點A的坐標(biāo)；
（3）求證：對于直線y=-2x-2上任意給定的一點P，總能找到點A，使PA=AB成立．發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：49引用：1難度：0.2