已知直線EF分別交直線AB、CD于點G、H,∠AGE+∠CHF=180°.
(1)如圖1,求證:AB∥CD;
(2)如圖2,N為直線AB、CD之間的一點,∠AGH=2∠CHG,∠AGN:∠NGH=3:2,∠GHN:∠CHN=1:2,求∠N的度數(shù);
(3)如圖3,M、N分別為直線AB、CD之間不同的兩點,連接GM,HM,GN,HN且GN平分∠AGM,HN平分∠CHM,∠M-∠N=30°,求∠N的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;
(2)112°;
(3)110°.
(2)112°;
(3)110°.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/5 1:0:6組卷:252引用:1難度:0.5
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1.實驗證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.
(1)如圖,一束光線m射到平面鏡上,被a反射到平面鏡b上,又被b鏡反射,若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,則∠2=°,∠3=°;
(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=°,若∠1=40°,則∠3=°;
(3)由(1)、(2)請你猜想:當兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時,可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行,請說明理由.發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:2717引用:49難度:0.1 -
2.如圖,下列推理正確的是( )
發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:197引用:10難度:0.7 -
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發(fā)布:2025/6/24 19:30:2組卷:22引用:2難度:0.3