已知直線EF分別交直線AB、CD于點G、H，∠AGE+∠CHF=180°．
（1）如圖1，求證：AB∥CD；
（2）如圖2，N為直線AB、CD之間的一點，∠AGH=2∠CHG，∠AGN：∠NGH=3：2，∠GHN：∠CHN=1：2，求∠N的度數(shù)；
（3）如圖3，M、N分別為直線AB、CD之間不同的兩點，連接GM，HM，GN，HN且GN平分∠AGM，HN平分∠CHM，∠M-∠N=30°，求∠N的度數(shù)．
【答案】（1）證明見解析；
（2）112°；
（3）110°．
（2）112°；
（3）110°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：249引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BC∥DE．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：426引用：13難度：0.5 -
2．補全下面的證明過程和理由：
如圖，AB和CD相交于點O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求證：∠A=∠F
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（），
∴∠C=（）．
∴AC∥DF（）．
∴∠A=（）．
∵EF∥AB，
∴∠F=（）．
∴∠A=∠F．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：669引用：13難度：0.6 -
3．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點，連接OF．
（1）求證：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：50引用：2難度：0.6
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