如圖1，已知數(shù)軸上的點A對應(yīng)的數(shù)是a,點B對應(yīng)的數(shù)是b,且滿足（a+5）2+|b-1|=0．
（1）求數(shù)軸上到點A、點B距離相等的點C對應(yīng)的數(shù)
（2）動點P從點A出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒，問：是否存在某個時刻t,恰好使得P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由
（3）如圖2在數(shù)軸上的點M和點N處各豎立一個擋板（點M在原點左側(cè)，點N在原點右側(cè)），數(shù)軸上甲、乙兩個彈珠同時從原點出發(fā)，甲彈珠以2個單位/秒的速度沿數(shù)軸向左運動，乙彈珠以1個單位/秒的速度沿數(shù)軸向右運動．當(dāng)彈珠遇到擋板后立即以原速度向反方向運動，若甲、乙兩個彈珠相遇的位置恰好到點M和點N的距離相等．試探究點M對應(yīng)的數(shù)與點N對應(yīng)的數(shù)是否滿足某種數(shù)量關(guān)系，請寫出它們的關(guān)系式，并說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/13 15:0:8組卷：2373引用：5難度：0.1
相似題
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1．一個數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點左邊，且|a|=3，則a的值為（ ）
發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：19引用：1難度：0.9 -
2．閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題．
材料：
在學(xué)習(xí)絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5-3|表示5，3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5，-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離．一般地，點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,那么A，B之間的距離可表示為|a-b|．
應(yīng)用：
（1）點A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)-5，-1，3，那么A到B的距離是 ，A到C的距離是 ．（直接填最后結(jié)果）；
（2）點A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x,-3，1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為 ．（用含絕對值的式子表示）；
拓展：
（3）利用數(shù)軸探究：
①滿足|x-3|+|x+1|=8的x的所有值是 ；
②設(shè)|x-3|+|x+1|=m,當(dāng)-1≤x≤3時，m的值是不變的，而且是m的最小值，這個最小值是 ；當(dāng)x的值取在 的范圍時，|x-1|+|x-3|的最小值是 ，當(dāng)x的取值是 時，|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值是 ；
（4）試求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值．發(fā)布：2025/6/15 0:0:1組卷：407引用：3難度：0.5 -
3．在數(shù)軸上點A表示2，則與點A相距3個單位長度的點B表示 ．
發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：388引用：6難度：0.9