在一條直線上有依次排列的n（n＞1）臺(tái)機(jī)床在工作，我們需要設(shè)置零件供應(yīng)站P，使這n臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最?。鉀Q這個(gè)問題，先要分析比較簡單的情形：
如果直線上只有2臺(tái)機(jī)床A₁、A₂時(shí)，很明顯供應(yīng)站P設(shè)在A₁和A₂之間的任何地方都行，距離之和等于A₁到A₂的距離．
如果直線上有3臺(tái)機(jī)床A₁、A₂、A₃，供應(yīng)站P應(yīng)設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床A₂處最合適，距離之和恰好為A₁到A₃的距離；
如果在直線上4臺(tái)機(jī)床，供應(yīng)站P應(yīng)設(shè)在第2臺(tái)與第3臺(tái)之間的任何地方；
如果直線上有5臺(tái)機(jī)床，供應(yīng)站P應(yīng)設(shè)在第3臺(tái)的地方．

（1）閱讀遞推：如果在直線上有7臺(tái)機(jī)床，供應(yīng)站P應(yīng)設(shè)在

C

C

處．
A．第3臺(tái)                 B．第3臺(tái)和第4臺(tái)之間
C．第4臺(tái)                 D．第4臺(tái)和第5臺(tái)之間
（2）問題解決：在同一條直線上，如果有n臺(tái)機(jī)床，供應(yīng)站P應(yīng)設(shè)在什么位置？
（3）問題轉(zhuǎn)化：在數(shù)軸上找一點(diǎn)P，其表示的有理數(shù)為x.當(dāng)x

50

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時(shí)，代數(shù)式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-99|取到最小值，此時(shí)最小值為

2450

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