一個圖形通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，利用這種方法解答下列問題．
（1）通過計算圖①中陰影部分的面積可以得到的數(shù)學(xué)等式是 （a-b）2=a2-2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2；
（2）如圖②，點E、G分別是正方形ABCD的邊AD、AB上的點，且DE=k,BG=k+1（k為常數(shù)，且k＞0），分別以GF、AG為邊作正方形GFIH和正方形AGJK，設(shè)正方形ABCD的邊長為x.
①求AE-AG的值；
②若長方形AEFG的面積是2116，求陰影部分的面積．
21
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【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a-b）2=a2-2ab+b2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：531引用：2難度：0.5
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1．學(xué)習(xí)整式乘法時，老師拿出三種型號卡片，如圖1．
（1）利用多項式與多項式相乘的法則，計算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形，此新的正方形的邊長是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3148引用：5難度：0.1 -
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3．如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1969引用：6難度：0.5
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