如圖，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，直線AM與直線PC所成的角為60°，又AC=1，BC=2PM=2，∠ACB=90°．
（Ⅰ）求證：AC⊥BM；
（Ⅱ）求二面角M-AB-C的大小；
（Ⅲ）求多面體PMABC的體積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：291引用：5難度：0.1

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，AB=1，BC=2，分別以A、D為圓心，1為半徑作圓弧
?
EB
、
?
EC
（E在線段AD上）．由兩圓弧
?
EB
、
?
EC
及邊BC所圍成的平面圖形繞直線AD旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積為
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：334引用：5難度：0.7
解析
2．如圖，將半徑為1的球與棱長為1的正方體組合在一起，使正方體的一個(gè)頂點(diǎn)正好是球的球心，則這個(gè)組合體的體積為（　?。?/h2>
A．
7
6
π
+
1
B．
7
6
π
+
5
6
C．
7
8
π
+
1
D．π+1
發(fā)布：2024/10/6 12:0:1組卷：437引用：6難度：0.7
解析
3．如圖在透明塑料做成的長方體容器中灌進(jìn)一些水，固定容器的一邊將其傾倒，隨著容器的傾斜度不同，水的各個(gè)表面的圖形的形狀和大小也不同．試盡可能多地找出這些圖形的形狀和大小之間所存在的各種規(guī)律（不少于3種）．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：15引用：1難度：0.5
解析

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如圖，平面PCBM⊥平面ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，直線AM與直線PC所成的角為60°，又AC=1，BC=2PM=2，∠ACB=90°．（Ⅰ）求證：AC⊥BM；（Ⅱ）求二面角M-AB-C的大小；（Ⅲ）求多面體PMABC的體積．