人民公園在垂直于湖面的立柱上安裝了一個(gè)多孔噴頭,從噴頭每個(gè)孔噴出的水柱形狀都相同,可以看作是拋物線的一部分,當(dāng)噴頭向四周同時(shí)噴水時(shí),形成一個(gè)環(huán)狀噴泉.安裝后,通過測量其中一條水柱,獲得如下數(shù)據(jù),在距立柱水平距離為d米的地點(diǎn),水柱距離湖面的高度為h米.
d(米) | 0 | 1.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 |
h(米) | 3.2 | 4.2 | 5.0 | 4.2 | 1.8 |
(1)直接根據(jù)表格中數(shù)據(jù)寫出水柱距離湖面的最大高度;
(2)在網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn),并用平滑的曲線連接;
(3)求所畫圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(4)從安全的角度考慮,需要在這個(gè)噴泉外圍設(shè)立一圈正方形護(hù)欄,這個(gè)噴泉的任何一條水柱在湖面上的落點(diǎn)到護(hù)欄的距離不能小于1米,請通過計(jì)算說明公園至少需要準(zhǔn)備多少米的護(hù)欄(不考慮接頭等其他因素).
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】(1)水柱距離湖面的最大高度為5米;
(2)畫函數(shù)圖象見解答過程;
(3)函數(shù)表達(dá)式為y=-x2+x+;
(4)公園至少需要準(zhǔn)備72米的護(hù)欄.
(2)畫函數(shù)圖象見解答過程;
(3)函數(shù)表達(dá)式為y=-
1
5
6
5
16
5
(4)公園至少需要準(zhǔn)備72米的護(hù)欄.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/19 7:0:2組卷:55引用:1難度:0.5
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(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)當(dāng)x為何值時(shí),S有最大值并求出最大值.
(參考公式:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),當(dāng)x=-時(shí),y最大(小)值=b2a)4ac-b24a發(fā)布:2025/6/24 19:0:1組卷:251引用:25難度:0.5