人民公園在垂直于湖面的立柱上安裝了一個多孔噴頭，從噴頭每個孔噴出的水柱形狀都相同，可以看作是拋物線的一部分，當(dāng)噴頭向四周同時噴水時，形成一個環(huán)狀噴泉．安裝后，通過測量其中一條水柱，獲得如下數(shù)據(jù)，在距立柱水平距離為d米的地點，水柱距離湖面的高度為h米．
| d（米） | 0 | 1.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 |
| h（米） | 3.2 | 4.2 | 5.0 | 4.2 | 1.8 |
（1）直接根據(jù)表格中數(shù)據(jù)寫出水柱距離湖面的最大高度；
（2）在網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點，并用平滑的曲線連接；
（3）求所畫圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（4）從安全的角度考慮，需要在這個噴泉外圍設(shè)立一圈正方形護欄，這個噴泉的任何一條水柱在湖面上的落點到護欄的距離不能小于1米，請通過計算說明公園至少需要準(zhǔn)備多少米的護欄（不考慮接頭等其他因素）．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）水柱距離湖面的最大高度為5米；
（2）畫函數(shù)圖象見解答過程；
（3）函數(shù)表達式為y=-x2+x+；
（4）公園至少需要準(zhǔn)備72米的護欄．
（2）畫函數(shù)圖象見解答過程；
（3）函數(shù)表達式為y=-
1
5
6
5
16
5
（4）公園至少需要準(zhǔn)備72米的護欄．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/19 7:0:2組卷：55引用：1難度：0.5
相似題
-
1．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：
①小球在空中經(jīng)過的路程是40m；
②小球運動的時間為6s；
③小球拋出3秒時，速度為0；
④當(dāng)t=1.5s時，小球的高度h=30m.
其中正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/14 11:30:1組卷：468引用：6難度：0.6 -
2．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=15t-6t2，則汽車剎車后前進了 m停下來．
發(fā)布：2025/6/14 11:30:1組卷：418引用：12難度：0.7 -
3．九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤70且x為整數(shù)）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：
已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．時間x（天） 1≤x＜40 40≤x≤70 售價（元/件） x+45 85 每天銷售（件） 150-2x
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，日銷售利潤最大，最大是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有幾天日銷售利潤不低于3250元？請直接寫出結(jié)果．發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：311引用：2難度：0.6