【閱讀理解】
定義：在同一平面內(nèi)，有不在同一條直線上的三點(diǎn)M，N，P，連接PM，PN，設(shè)∠MPN=α，PMPN=k,則我們把（a,k）稱為點(diǎn)M到N關(guān)于點(diǎn)P的“度比坐標(biāo)”，把（a,1k）稱為點(diǎn)N到M關(guān)于點(diǎn)P的“度比坐標(biāo)”．
【遷移運(yùn)用】
如圖，直線l1：y=x+5分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C（0，10）的直線l2與l1在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)D．根據(jù)定義，我們知道點(diǎn)A到C關(guān)于點(diǎn)O的“度比坐標(biāo)”為（90°，12）．
（1）請(qǐng)分別直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及點(diǎn)B到A關(guān)于點(diǎn)O的“度比坐標(biāo)”；
（2）若點(diǎn)A到C關(guān)于點(diǎn)D的“度比坐標(biāo)”與點(diǎn)C到B關(guān)于點(diǎn)D的“度比坐標(biāo)”相同．
（ⅰ）求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；
（ⅱ）點(diǎn)E，F(xiàn)分別是直線l1，l2上的動(dòng)點(diǎn)，連接OE，OF，若點(diǎn)E到F關(guān)于點(diǎn)O的“度比坐標(biāo)”為（90°，35），求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
PM
PN
1
k
1
2
3
5
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-5，0），B（0，5），點(diǎn)B到A關(guān)于點(diǎn)O的“度比坐標(biāo)”為（90°，1）；
（2）（?。┲本€l2的函數(shù)表達(dá)式為y=-3x+10；
（ⅱ）（-，）或（-，-）．
（2）（?。┲本€l2的函數(shù)表達(dá)式為y=-3x+10；
（ⅱ）（-
9
2
1
2
21
2
11
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：982引用：3難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=35
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點(diǎn)，OD=5，OE=2BE，直線DE交x軸于點(diǎn)F，求直線DE的解析式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線DE上的一點(diǎn)，在x軸上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/23 0:0:1組卷：1249引用：3難度：0.1 -
2．已知：一次函數(shù)l1：y=
x+433和l2：y=-3x+63交于點(diǎn)A，它們分別與x軸交于B、C點(diǎn)，l2交y軸于點(diǎn)H，∠ACB=60°．3
（1）如圖1：求△ABC的面積
（2）如圖2：CD為∠ACB的角平分線，M為OC中點(diǎn)，N為線段CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接NO、NM，求NO+NM的最小值．
（3）如圖3：點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP；射線BP與直線CH交于點(diǎn)Q，當(dāng)△PQH為等腰三角形時(shí)，求△PQH的面積．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：107引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC：y=-3x+3
與直線AB：y=ax+b交于點(diǎn)A，且B（-9，0）．3
（1）若F是第二象限位于直線AB上方的一點(diǎn)，過(guò)F作FE⊥AB于E，過(guò)F作FD∥y軸交直線AB于D，D為AB中點(diǎn)，其中△DFF的周長(zhǎng)是12+4，若M為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM，求EM+3MC的最小值，此時(shí)y軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)G，當(dāng)|BG-MG|最大時(shí)，求G點(diǎn)坐標(biāo)；1010
（2）在（1）的情況下，將△AOC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′OC'，如圖2，將線段OA′沿著x軸平移，記平移過(guò)程中的線段OA′為O′A″，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)O′，A″，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/22 20:30:1組卷：965引用：2難度：0.1