如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x-2與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，23），⊙B與x軸相切于點(diǎn)M．
（1）∠CAO的度數(shù)是 45°45°．
（2）若直線l以每秒15°的速度繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒（0＜t＜12），當(dāng)直線l與⊙B有公共點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是 3≤t≤73≤t≤7．
（3）在（2）中直線與⊙B有公共點(diǎn)的條件下，若⊙B在直線l上截得的弦的中點(diǎn)為N．
①試判斷∠ANM的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化，并說明理由；
②直接寫出點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)路徑的長 43π343π3．
（4）若點(diǎn)Q（m,0）為x軸上任意一點(diǎn)，如果能在⊙B上找到兩個(gè)點(diǎn)J、K，使得∠JQK=45°，那么m的取值范圍是 -23-26-4≤m≤23+26-4-23-26-4≤m≤23+26-4．
（
-
4
，
2
3
）
4
3
π
3
4
3
π
3
3
6
3
6
3
6
3
6
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】45°；3≤t≤7；；-2-2-4≤m≤2+2-4
4
3
π
3
3
6
3
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/9 0:0:8組卷：33引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AB?AD；
（3）若⊙O的半徑為4，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：20引用：3難度：0.1 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD平分∠ADB交AB于F，點(diǎn)E在AB的延長線上，且EF=ED．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接BC，若，探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；tan∠BCD=12
（3）在（2）的條件下，若BE=2，求弦CD的長．發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：713引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上的一點(diǎn)，CD⊥AD于點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)F，連接AC，若AC平分∠DAB，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G交AC于點(diǎn)H．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）延長AB和DC交于點(diǎn)E，若AE=4BE，求cos∠DAB的值；
（3）在（2）的條件下，求的值．FHAF發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：2203引用：10難度：0.3