如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=x-2與坐標軸分別交于A、C兩點，點B的坐標為

（

-

4

，

2

3

）

，⊙B與x軸相切于點M．
（1）∠CAO的度數(shù)是

45°

45°

．
（2）若直線l以每秒15°的速度繞點A順時針旋轉(zhuǎn)t秒（0＜t＜12），當直線l與⊙B有公共點時，t的取值范圍是

3≤t≤7

3≤t≤7

．
（3）在（2）中直線與⊙B有公共點的條件下，若⊙B在直線l上截得的弦的中點為N．
①試判斷∠ANM的度數(shù)是否會發(fā)生變化，并說明理由；
②直接寫出點N運動路徑的長

4

3

π

3

4

3

π

3

．
（4）若點Q（m,0）為x軸上任意一點，如果能在⊙B上找到兩個點J、K，使得∠JQK=45°，那么m的取值范圍是

-2

3

-2

6

-4≤m≤2

3

+2

6

-4

-2

3

-2

6

-4≤m≤2

3

+2

6

-4

．